卢昌海

最后再发一条有关《留美華裔學者重訪中國觀感集》一书的微博，介绍另一位重量级学者——陈省身——的观感。陈的观感是他在美国讲述中国见闻时的答问环节的文字记录，其中最雷人的是这样一段：

问：中国社会里的犯罪率如何？
答：这是一个全世界最安全的国家，绝对没有理由要担心个人的安全……(中国) 整个社会制度里，工作是与教育相结合的。如果你犯了罪，他们不会把你关在监牢里，他们会给你一份工作，然后一面工作，一面教育你。

这段话别说是针对炼狱般的文革，哪怕用来描绘今天，“如果你犯了罪……他们会给你一份工作” 云云也是足够雷人的。这些杰出学者可谓是像常人看不破魔术奥秘一样，被极权社会的统战手段玩弄于股掌之上。

PBS 在一篇新近报道中，援引自然杂志的民调，显示特朗普当局对美国科学界的破坏已使 75% 的美国研究者考虑离开美国。这个比例之大，不能不让人联想起当年希特勒德国的科学陨落。当然，因经费裁撤而 “考虑离开” 跟希特勒时期的因死亡威胁而真正逃离是不同的，美国科学在特朗普任内的实质衰退不可能赶上希特勒德国。但特朗普当局的倒行逆施对美国科学环境的信誉打击将是持久的，它显露了美国这个二战后独领风骚的世界科学中心的反科学力量依然强大，就像《星球大战 III》里 Dark Lord 所说的 “now you will experience the full power of the dark side”。

早年读 Orwell 时，很欣赏 Animal Farm，却觉得 1984 枯燥刻板。当时的想法是：也许因为自己就是从那种地方来的，没什么新鲜感。最近读到一本书，觉得有几句话很精辟地阐释了 1984 何以会既枯燥又深刻，那就是：在一个将威权推到极致的社会里，人物确实会趋于枯燥刻板，出现 “benevolent dictators without benevolence and subjects without subjectivity” ——前半句可译为 “毫不仁慈的慈父”，后半句的巧妙对仗很难中译，大意是毫无主观意志的民众。对比当今极权社会的元首、人矿或小粉红，其枯燥刻板岂不正如 1984？

越来越少关注国内新闻， 虽仍有朋友圈及社交平台， 故仍会知道很多标题， 但越来越懒得点开， 过一阵也就忘了。 近来的 “西贝” 预制菜新闻原本也会如此。 但今天扫到一条酷评， 称 “西贝” 的一顿饭吃下来， “只有顾客是现宰的”， 不仅秒懂了背景， 而且想忘都难了。🤣

数学中很多长期悬而未决的猜想若有反例， 那反例往往只存在于非常 “遥远” 的地方——因为所有 “近” 处都已被探索过了。 比如黎曼猜想的反例得到前 12 万亿个非平凡零点之外去找； 哥德巴赫猜想的反例得到比 400 亿亿更大的偶数中去找。 但著名数学家欧拉 1769 年提出的欧拉猜想却在近两个世纪后的 1966 年， 被一组不太大的正整数组成的简单反例—— 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5 ——所推翻， 其论文之正文仅五行！ 当然， 数字虽不大， 找到这一反例所需的合理尝试的次数其实是不小的。

著名数学家陶哲轩刚刚发表了一篇评论，批评特朗普政府对美国科学界的全面攻击。评论的副标题是：The "Mozart of Math" tried to stay out of politics. Then it came for his research。——大意是： 数学神童不想惹政治，政治却向他的研究开了刀 (让我联想起昔日中国 “白专典范” 的遭遇，特朗普的美国倒退得多远，由此可见一斑)。最近一段时间，除美国外，时不时也听到其他国家右翼得势的消息，相应的政治人物则被称为 “某国的特朗普”…… 字数超标，全文请到我主页阅读：
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特朗普的美式文革以程度而论，跟作为文革老祖宗的中式文革相比自然是小巫见大巫，但有一个方面却比中式文革更有滑坡意味，那就是：哪怕在中式文革最狂热最狂妄的时候，中国的高层依然有一种想在外国人面前争面子的想法，这种想法无形中将外国视为了一种标准，会产生一种追逐心态——哪怕只能称之为 “沐猴而冠”，也比完全的盲目来得强。而特朗普及其拥趸因坐享美国长期世界第一的位置，对外部世界基本是不屑一顾，当他们由人向猴滑坡而下时，连 “沐猴而冠” 的体面都不会有。

旅游期间没怎么留意新闻，偶然看到一则，在这里插写几句。少林花和尚释永信出事后，他很多以前的活动被人翻了出来——其中包括他 2015 年率领僧众为天津滨海新区大爆炸的死难者祈福的活动，不知本意是不是嘲讽，但有一条感慨写得很好，说这条十年前的老新闻让人颇感震惊，震惊于那时居然还能为这种事故公开祈福。是啊，不对比简直意识不到时代倒退得多远，那种事故若发生在当下，第一时间就会封杀舆论，哪还有什么公开祈福……

美籍荷兰裔物理学家派斯 (Abraham Pais) 在 The Genius of Science 一书里记叙过一件自豪之事，那就是在他 70 岁生日那年 (1988 年)，已相互交恶的李政道和杨振宁一同出席了他的 “生日派对” (学术研讨会)。当然，还有一个人比派斯更有份量让李政道和杨振宁一同出席活动——甚至还面带笑容地合影留念，那就是这两人的老师吴大猷。😎

看到一个我觉得不无道理的观点。 一般认为， 在当代美国的两党角力中， 移民大都是支持民主党的。 这种支持跟民主党的宽松移民政策几乎互为因果 (即移民因民主党的宽松移民政策而支持民主党， 民主党则因移民是其票仓而继续宽松移民政策)。 但如今看来， 这种支持并不稳定。 我看到的那个观点认为， 不稳定的一大因素是： 美国的移民大都来自比美国更保守而非更开放的国家， 从而跟代表美国保守力量的共和党存在某种深层的共鸣…… 字数缘故，全文请到我主页阅读：
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一个趣味话题：去年的你还有没有实在性？直觉的答案也许是 “否”， 正所谓 “往事已矣”。然而只要承认 “现在” 具有实在性，那么去年的你也就有同样的实在性，因为 “现在” 是因观测者而异的，去年的你完全有可能相对于一个被你认为是 “现在” ——从而实在——的观测者而言仍处于 “现在”，从而仍是实在的。

挚友贝索去世后，爱因斯坦在给贝索家人的信中写过一句很出名的话：“对于我们这些相信物理的人来说，过去、现在和将来的区分只是一种顽固而持久的幻觉。”——这句话并非只是哀婉的悼词。

（摘自电子书《我的 “微言小义”》）

哈佛大学前校长 Larry Summers 接受 CNN 采访时的一段话振聋发聩：“如果一个像哈佛那样拥有超过 500 亿美元捐赠、崇高声望、包括总统、诺贝尔奖得主、企业主管、官员和伟大艺术家在内的超级校友群的高校不能抵抗 (特朗普当局的) 这种走向独裁的步骤，谁能？” ——确实，哈佛与特朗普之战颇有一种 “末日之战” 的感觉，哈佛如果败了，美国的学术自由起码在四年之内是败了。更可悲的是，哈佛哪怕赢了，美国的学术自由其实依然败了——只不过败的程度不是最惨而已……（字数超标，余下部分参阅附图）

在逻辑学上，从错误前提出发可以推出任何结论。有一次，有人让英国哲学家罗素从错误前提 2 + 2 = 5 出发证明罗素是教皇。罗素当即给出了大意如下的证明：

2 + 2 = 5（前提）
⇒ 1 = 2（两边同时减 3）
⇒ 集合 {罗素， 教皇} 有 2 个元素
⇒ 集合 {罗素， 教皇} 有 1 个元素（因为 1= 2）
⇒ 罗素是教皇

继续谈戈革的《挑灯看剑话金庸》。作为点评金庸时的陪衬，戈革对梁羽生和古龙也略作了点评。比如称梁羽生小说“写得比较陈腐、比较落套，相当地缺乏新意”；认为梁羽生小说里“唯一像点样子的”是《云海玉弓缘》；比如将古龙小说酷评为 “南山有个猴，北山有个牛，砰一枪打死一只喜鹊，前后全无联系，信口开河，语无伦次”；称古龙小说里的人物 “非今非古，非正非邪，非中非外，性格极不稳定，精神极不正常”。戈革对金、梁、古的总评为：“金作如绝代佳人，风姿绰约，仪态万方……令人一见难忘，相思久远；梁作如农村少妇，荆钗布裙，谨严守礼……但动人处较少；古作如异族疯女，有动人处，但行为乖僻，语言啁啾，可以共饮，过后便忘”。😂

“不偏不倚” 是一种常被人称道的态度，但这种态度只在证据本身旗鼓相当的情形下才是真正可取的。在证据明显不对称的情形下采取 “不偏不倚” 的态度则往往反而是极大的偏倚。【From《我的 “微言小义”》】

智力是舵，恒心、毅力、勤劳、勇敢、忠诚、果断……等等所谓优秀品质全都是桨。如果舵指往了愚昧方向，所谓优秀品质只会使愚昧之舟驶得更快。

越是不严谨、甚至不可能严谨的领域——比如政治领域——里，“颠扑不破的真理” 就越多。那些 “真理” 之所以 “颠扑不破”，关键是不许颠扑。

据英国 Financial Times (金融时报) 报道， 欧盟委员会开始向赴美从事商务活动的员工发放一次性笔记本电脑及手机， 以应对美国海关近来的一系列倒行逆施的操作。 这种发放一次性笔记本电脑及手机的做法， 以往是只用来针对像中国、 俄罗斯这种对信息及电子设备实施严苛监控的国家的， 如今美国也被列入了这种国家。 而特朗普及其拥趸还在意淫着美国再次伟大， 全世界更尊敬美国， 这种夜郎自大的心态跟大清时期的中国何其相似。

科学赖以存在的最根本的特点是怀疑精神和纠错机制。科学知识的可信度源自逻辑和证据，同时也可以被逻辑和证据所推翻。科学知识无论比宗教教义高明多少倍，都不是新的教义。科学家的日常工作既包含推进和推广科学知识，也包含推翻科学知识，科学界既褒奖推进和推广的贡献，也褒奖推翻的贡献。常常有人说，科学是一种新的宗教，这种说法在一个很根本的层面上曲解了科学，持这种说法的人无论在具体的科学知识上多么渊博，在一个很根本的层面上，乃是科盲。

「如果一个人没有跟随同伴的步履，那也许是因为他听到了另一种鼓声。」——梭罗（《瓦尔登湖》）

这是阿西莫夫最喜爱的话之一。他在给妻子的信里说，每个人都是某种意义上的失败者，比方说拿工作以外的乐趣或休假来衡量，他自己就是一个失败者。他之所以“失败”，正是因为听到了另一种鼓声，一种让他拼命珍惜时间的永不停息的鼓声。

逛书店——尤其是逛那些书架之间的空间特别局促的旧书店——时， 有时会遇到恰好有人在我感兴趣的自然科学类书架前浏览， 使我必须等候的情形。 过去遇到这种情形会下意识地觉得不耐烦， 但现在的感觉完全不同了——因为现在越来越体会到美国的反智主义之嚣张， 越来越觉得美国在某些层面的落后之触目惊心， 相应地， 看到有人在自然科学类书架前浏览时， 一种 “我辈中人” 的欣慰盖过了不耐烦。 只可惜 “我辈中人” 跟反智主义的人头攒动比起来， 颇有些杯水车薪之意味……

数学上有形形色色的难题，最著名的大都涉及无穷，比如黎曼猜想涉及无穷多个零点的性质，哥德巴赫猜想等涉及无穷多个素数的性质。但还有一类完全不出名，似乎原则上没什么难度的题目——甚至只是计算题，却实际上不可计算。比如图片上的加法，比如 “少于 1 万亿位数字的素数有奇数个还是偶数个？” 这类问题不涉及无穷，原则上只需死算，但实际上哪怕把可观测宇宙中的每一个原子都用起来，也做不了那样的计算 (甚至无法表述第一个问题的答案)。在数学哲学中，有些流派对涉及无穷的命题和推理有很大的排斥，理由是无法构造或核验结果。上面这类不涉及无穷但实际上不可计算的问题也有同样的麻烦，对那些流派来说可谓烫手的山芋。

数学上有一个有趣的定理， 叫作 Borsuk–Ulam 定理， 是波兰数学家 Karol Borsuk 于 1933 年证明的， 它表明从 S^n (n 维球面) 到 R^n (n 维欧氏空间) 的任何连续映射都至少会将 S^n 上的一对对拓点 (即连线通过球心的两个点) 映射为 R^n 上的同一个点。 看起来有些抽象， 应用起来却直观而有趣， 比如将地球表面近似为球面， 则该定理意味着地球表面至少有一个地方， 它的温度和气压 (或任意两个连续变化的标量性的物理量) 与对拓点上的完全相同！

在影院看了 Captain America。这是一部 superhero 影片，故事围绕美国总统展开，情节比较荒诞 (但也并不比现在的美国政治更荒诞)，片中的美国总统不算什么好鸟 (但跟现在的美国总统比倒也不算坏——起码在变好)，故事的编排很一般，具有所有 superhero 影片的共同缺陷，即坏人总是貌似厉害实则愚蠢，白白失去制胜机会。这部影片无形中起到影射作用的是美国总统在宾客面前发狂——很像今天特朗普在与 Zelenskyy 会谈时的表现。可惜片尾的总统囚居监狱无法 “一语成谶”。从影院出来，在一家路边店铺里看到琳琅满目的 “文化衫”，拿其中一件作为这条微博的配图吧。

在 “YouTube 频道一月记” 里，我曾提到，昔日为了做一个报告，我不仅写了脚本，还独自练习了很多次，最后简直将脚本背了下来。这是我不擅演讲、因演讲而战战兢兢的写照。不过近日在丁玖教授的《走出混沌》一书中，读到演讲高手、匈牙利裔美国数学家哈尔莫斯的经验之谈，称自己准备报告的步骤是 “大声讲了一遍， 然后对着录音机……从头到尾听了六遍——其中三遍找出需要加工的地方，其后的三次用于调整演讲时间……一旦做完了这些……从头到尾又彩排了一次……” 更有甚者，“一位著名数学家也曾告诉他 [哈尔莫斯]， 为了做一个五十分钟的学术演讲， 自己足足花了五十个小时为之准备……”——读到这些不觉大感安慰。😅

一直觉得西方对中国社会经济形势的分析有两个很基本的误区，被误导的方向则恰好相反。一个是使用中国的统计数据：尽管也并非不知道中国的统计数据不可靠（且形势越是不好，数据就越不可靠——因为越需要粉饰），但很多分析仍是基于中国的统计数据进行的，从而有可能陷入 garbage in, garbage out 的误区。这个误区会高估中国的社会经济形势。另一个误区则是无形中把中国民众当成西方国家的民众：一有风吹草动就以为社会即将动荡、体制即将崩溃，却忽略了几千年的专制、洗脑不是白玩的，不仅可以让民众 “吃的是草，挤的是奶”，而且还能 “红光满面”，自豪自嗨。这个误区会低估中国对社会经济形势的承受力。

特朗普对加拿大、墨西哥、中国商品加征关税一事已如箭在弦 (若无改变，将于明天生效)。加、墨已表示会反制，加拿大总统 “小土豆” 的反制宣言条理分明、语气温和而坚定，是特朗普这辈子都不会有的。特朗普此次针对的加、墨、中是美国最大的三个贸易伙伴 (美国的进口商品约四成来自于这三国)。这其中跟中国好歹是阵营对立且本已有脱钩之意，墨、加两国却前者非敌、后者是友，连谈判都没有就加征关税，实属抽风。关税这东西一旦征收就不易取消，且哪怕取消，物价也不会回到原点。嫌拜登任内物价太高而投特朗普票的人算是被涮了——虽然他们本就没什么记性。

你说得对，我查了一下，目前查到的 DeepSeek 用到的 PyTorch 和 Llama 虽然是开源，却并不要求使用者也开源。是我想当然了，已经去掉了那句说明。谢谢指正。

继续聊 DeepSeek…… 因字数大大超出，只得再次用链接的方式发布全文：
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前些天， 中国演员王星从泰缅一带获救的消息传得到处都是， 本以为是 “战狼” 行动， 今天看了下内容， 原来 “强大的祖国” 接到报案后多方推诿， 最终是靠了演员的身份和舆情的压力才引起重视， 泰缅警方以一种像郭德纲相声里那种打一个电话给黑帮头子就解决问题的快速找回了王星。 更尴尬的是， 整个过程中最有 “同胞” 气息的部分是诱骗王星上当的手法——是典型的华人圈电诈手法。 如果说此事有什么教训， 那就是再次印证了 “防火防盗防同胞” 这句出国游七字真言。 至于 “战狼”， 若哪天它来帮你， 你最好先搞清楚它是 “战狼” 还是 “诈狼”。