Kanrokoti

はよブルスカで巨大数イベやれ

巨大数は基本ディスコで済ませちゃうからこっちに来て書かないんよなぁ

添字が上昇しないアップグレードの新しい方法を思いついた！！

#巨大数

2-シフトΩψ関数 英語版 2段階横ネストのdom型表記である2-シフトψ関数は、拡張Buchholz OCFに伴う順序数表記には無かった探索関数が必要という点と、より高次の横ネストを考えるときにその標準形が\(\psi_0(\psi_0(\psi_0(\ldots)))\)と伸びてしまい、解析における記述や超限回の横ネストの構成が難しいという点で取り回しの悪い表記であると言えます。…

できた！
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基本列が美しい

#巨大数
中々面白い表記ができたと思う。
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綺麗な横ネストを見つけたかもしれない

ちゃんと解析したらちゃんと弱かったのでまた今度

EBO超え入門 英語版: スマホからご覧になられている場合は、ブラウザのデスクトップ表示に切り替えると数式が表示されるようになります。また、広告が煩わしい場合は、ログインして個人設定から非表示にできます。 EBOの先の世界を紹介します。ここでは、EBOを超える表記としてオメガ不動点3変数ψと3変数ψを扱います。オメガ不動点3変数ψは、拡張Buchholz…

#巨大数
「EBOを超えた先に何があるのか」ということで、EBOにちょっと先の世界に触れるブログ記事です。
googology.fandom.com/ja/wiki/%E3%...

#巨大数

ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_1(0)) ψ_0(ψ_1(ψ_1(0)))
ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_1(0)[1]ψ_0(0)) ψ_0(ψ_1(ψ_1(0)+1))
[]演算子の強さによって、ネストのどの深さに作用素を置くかを優先順位の()等無しで指定できる可能性がある。

オールドスクールな表記を考案中
ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_0(0)) ψ_0(ψ_1(1))
ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_0(0)[0]ψ_1(0)) ψ_0(ψ_1(1)+ψ_1(0))
ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_0(0)) ψ_0(ψ_1(1))
ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_0(0)[0]ψ_1(0)[1]ψ_0(0)) ψ_0(ψ_1(1)+ψ_1(1))
ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_0(0)[1]ψ_0(0)) ψ_0(ψ_1(2))
ψ_0(ψ_1(0)[1]ψ_0(ψ_0(0))) ψ_0(ψ_1(ω))

ばあちゃんに聞いて、一緒に作ろう

なんというか、他のと違って明確に「味」を感じられるよね。
特にばあちゃんのレシピか好きでな、ニンニクを細かく刻んで、サラダ油を引いてまず炒める。そしたらそこに人参ジャガイモ玉ねぎを入れて、焼色が付くまで炒めて香りを引き出す。途中で牛バラ肉を入れて、肉に軽く火が通ったら水とルーを入れて煮込む。
このニンニクの一手間がカレーにパンチをもたらして、やみつきになる美味さになるんや。

Waffleさんが先にTrSSっていうのを作ってて、そっちは極限を0,2に圧縮できる完全上位互換みたい。(プログラムで定義されてる)
0,1,3,…がφ(ω,0,0)かも知れないとのこと。
0,1,3,5でΓ_0

インデントが崩れてるかも知れないけどそこはしょうがない。
極限形は多分0,1,3,6,10,15,21,28,…
で、亜原始数列の亜種みたいな感じのやつ。亜原始数列と同様に探索して差を取ったら、「本当のバッドルートは差の数だけ直径先祖を辿ったところにある」ってやる。それから、切る部分と悪い部分-1で上昇量を取って展開

2. We put BR := S_{P_BRP} and Δ := S_n - BR - 1, then S[t] := (S_m)_{m=1}^{BR-1} ⊕ ((S_m)_{m=M}^{n-1} ⊗ (Δ,t))[t+1].

2. Suppose that BRP < n.
1. For a∈N, we define P_a∈N in the following recursive way:
1. If a = 0, then P_a := n.
2. If a > 0, then put PC := {i | i < P_a ∧ S_i < S\_{P_a}}.
1. If PC = ∅, then P_a := 1.
2. If PC ≠ ∅, then P_a := max PC.

2. If {i | i < n ∧ S_i < S_n} ≠ ∅, then put M := max {i | i < n ∧ S_i < S_n} and BRP := S_n - M.
1. If BRP = 1, then S[t] := (S_m)_{m=1}^{M-1} ⊕ ((S_m)_{m=M}^{n-1} ⊗ (0,t))[t+1].
2. Suppose that BRP > 1.
1. If BRP ≥ n, then S[t] := (S_m)_{m=1}^{n-1}[t+1].

We define the total computable map
[]: N^{<ω} × N → N
(S,t) ↦ S[t]
in the following recursive way:
1. If S = (), then S[t] := t.
2. Suppose that S ≠ ().
1. If {i | i < n ∧ S_i < S_n} = ∅, then S[t] := (S_m)_{m=1}^{n-1}[t+1].

We define the total computable map
⊗: N^{<ω} × N^2 → N^{<ω}
(S,Δ,t) ↦ S ⊗ (Δ,t)
in the following recursive way:
1. If t = 0, then S ⊗ (Δ,t) := S.
2. If t > 0, then S ⊗ (Δ,t) := (S ⊗ (Δ,t-1)) ⊕ (S_1 + Δ × t,…,S_n + Δ × t).

(名前ころころ変わるんだけど)海外勢のChipsさんが考えた数列を定式化しました。

Let S := (S_m)_{m=1}^n a sequence of natural numbers whose length is n∈ω, and (S_m)_{m=1}^n := () if n = 0. For each n > 0, we abbreviate (S_m)_{m=1}^n as (S_1,…,S_n).
Let ⊕ the concatenation operator of sequences.

メール認証してないと返信されない仕組みなのかな

私はポルチーニ
ポルチーニって聞いたことない

!jazbot whereami

日本語で巨大数って検索しても巨大と数を含むポストが返ってきて、巨大数とは関係ないポストも表示されてしまう問題をこていたんさんが報告してくれています。
この問題、巨大数というワードに限らず起こると思うので、日本語の検索が使いやすくなるのは良いことですね。

P_0 := n
P_{a+1}
:= max {i | i < P_a ∧ S_i < S_{P_a}} if {i | i < P_a ∧ S_i < S_{P_a}} ≠ ∅
:= 1 if {i | i < P_a ∧ S_i < S_{P_a}} = ∅

0,1,3,3,3,3
P_0 = 6
P_1 = 2
P_2 = 1

0,1,3,6
P_0 = 4
P_1 = 3
P_2 = 2
P_3 = 1

集合が空の処理は後でやるとして
祖先を辿るアルゴリズムを考えてみる
P_0 := n
P_{a+1} := max {i | i < P_a ∧ S_i < S_{P_a}}