凪寿

Twitter終わった
そのまま終わり続けてくれ

労働、最近は主に整数論とコミュニケーションが分からない

養命酒買った✌️

たしかに〜

数値弄りゲーと比較するとまだイケるな？

次数Nの多項式から、その多項式に1のN乗根の奇数乗を順次評価して作ったN次元ベクトルを作る写像があって、その写像は1のN乗根の奇数乗で作ったVandermonde行列で表せるらしく、逆行列が存在するから逆写像があるらしく、ただなんとなくラグランジュ補間で逆写像作れるな？と思ったらラグランジュ補間とVandermonde行列にバッチリ関係があって横転

数字をいじる系のゲーム（RPG，TRPG、ソシャゲ）本当に無理っぽくてかなしい

暑い中歩いたので塩分補給

作るのサボってたGF(2^q)のライブラリがまともに動いたのでニッコリ😊
符号から暗号まで色々使えるぜ

「fが原始多項式⇔XがZ_p[X]/fの原始元」と主張するpdfを見つけたが、証明は書かれてない(最後のページ)
ocw.nagoya-u.jp/files/16/lec...

なんとなく、原始多項式は原始元αを根に持ってα=Xだから？？？みたいなよくわからない認識になってる
元の多項式表現と指数表現をまだ混同しているかも

まぁ今やってることは仕事とは直接関係ないので、全然趣味

なんで最近数学をやっているかというと、仕事で数学できなさすぎたからです…

X^4+X+1って🤟だな

原始多項式の根αをわざわざ具体的に明示してない意味を今理解した

素体だと原始元探すの結構大変だった記憶があるけど

いやなんか、それはそうだな

GF(2^n)=Z_2[X]/fの話だけどfが原始多項式だと多項式X=[10]は必ず原始元になるの？符号理論に都合良すぎ？

なるほど？同じ次数の異なる既約多項式f,gで表されたK[x]/fとK[x]/gの間に全単射Fを構成できるという理解をしているんだけど、どうやってFを構成するんだろう
フロベニウス自己準同型ってやつかな？

これって異なる(次数が同じ)既約多項式間で全単射があるってこと？

なんかNewcomb-stableネットワークかなんかも半順序っぽい？
なんも覚えてないけど

ハッセ図じゃん！非巡回有向グラフじゃん！

半順序集合、なんだか頭の中に木構造が見える
全順序集合は道

✌️

それだ
まだちゃんと勉強できてないんだけど、既約多項式が異なる体同士（？）って同型ではない？

元が有限、それはそう

Rustのtraitで有限体を表現したくて体にはなくて有限体にはある特徴を考えている
素体なら既にライブラリあるけど…と思ったらまともに素体が表現されてないなこれ？

もしかして：GF(q)ってZ_q上で成り立ってるからじゃなくてq個の元があるからGF(q)

雪江代数ポチった✌️

Z_{p^n}ってGF(p^n)になるとは限らないんだ