Antonio Roldán Martínez

Mis cálculos diarios – Día 1 de noviembre - Número 11125

Noviembre comienza con los primeros números primos:

11125=(2+3)×5×((7+11+13)×(17+19)-23×29+31-37-41+43)

Mis cálculos diarios – Día 1 de noviembre - Número 11125

11125 es hipotenusa en 10 ternas pitagóricas y cateto en otras tantas:

11125^2=1043^2+11076^2=1880^2+10965^2= … =7480^2+8235^2=7644^2+8083^2

11125^2=11773^2-3852^2=21365^2-18240^2= … =12376565^2-12376560^2= 61882813^2-61882812^2

Mis cálculos diarios – Día 1 de noviembre - Número 11125

11125 es el promedio de dos cuadrados:

11125 =(95^2+115^2)/2=95^2+2100=115^2-2100

Mis cálculos diarios – Día 31 de octubre - Número 311025

311025 es suma de dos progresiones geométricas distintas:

311025=20735×(1+2+2^2+2^3)

311025=23925×(1+3+3^2)

Mis cálculos diarios – Día 31 de octubre - Número 311025

Tres sumas palindrómicas para finalizar octubre:

311025=1111+308803+1111
311025=1661+307703+1661
311025=9889+319×913+9889

Mis cálculos diarios – Día 31 de octubre - Número 311025

No ha sido fácil terminar octubre con las cifras de π:

311025=314159+265-3589-7+93×2+3+8

Mis cálculos diarios – Día 30 de octubre - Número 301025

El día 30 lo comienzo con cifras simétricas:

301025=300997+7+9+9+0+0+3
301025=301015+5+1+0+1+0+3
301025=295625+5×2×6×5×9×2
301025=298145+5×4×1×8×9×2
301025=-3×13+301103-3×13

Mis cálculos diarios – Día 30 de octubre - Número 301025

301025 es suma de un buen trío de cubos enteros:

301025=(-935)^3+612^3+838^3

Mis cálculos diarios – Día 30 de octubre - Número 301025

Hoy se repite el modelo de palíndromo, pero como es atractivo, lo mantengo:

301025=5×(2×5+12021+5×2)×5

Mis cálculos diarios – Día 29 de octubre - Número 291025

Uno de mis clásicos: sumar números con potencias de sus cifras:

291025=290993+2+9+0+9+9+3
291025=291011+2+9+1+0+1+1
291025=290778+2^2+9^2+0^2+7^2+7^2+8^2
291025=290135+2^3+9^3+0^3+1^3+3^3+5^3
291025=278864+2^4+7^4+8^4+8^4+6^4+4^4

Mis cálculos diarios – Día 29 de octubre - Número 291025

291025 es la diferencia entre pares de potencias en tres casos distintos:

291025=645^2-50^3
291025=919^2-744^2
291025=109^3-1002^2

Mis cálculos diarios – Día 29 de octubre - Número 291025

Hoy terminan mis cálculos con un sencillo producto palindrómico:

291025=5×(3×5+11611+5×3)×5

Mis cálculos diarios – Día 28 de octubre - Número 281025

Hoy he buscado sumas de tres sumandos del mismo tipo:

Primos: 281025 =20011+20047+240967

Cuadrados: 281025=142^2+325^2+394^2

Triangulares: 281025=200×201/2+215×216/2+689×690/2

Cubos: 281025=22^3+44^3+57^3

Mis cálculos diarios – Día 28 de octubre - Número 281025

281025 equivale a catorce diferencias entre cuadrado y cubo.

Estas son algunas:

281025=543^2-24^3=555^2-30^3=705^2-60^3=737^2-64^3= … =68493^2-1674^3=172518^2-3099^3=285420^2-4335^3=313413^2-4614^3

Mis cálculos diarios – Día 28 de octubre - Número 281025

En este palíndromo colaboran los cuatro primeros primos:

281025=3×5×(2×7+1221+7×2)×5×3

Mis cálculos diarios – Día 27 de octubre - Número 271025

Un número que comienza con las cifras 271 está convocando al número “e”:

271025 =271828+1-8/2-845+9×0+45

Mis cálculos diarios – Día 27 de octubre - Número 271025

Diez elementos de la sucesión de Fibonacci suman 271025:

F(27)+F(24)+F(22)+F(20)+F(18)+F(16)+F(12)+F(9)+F(7)+F(2)=196418+46368+17711+6765+2584+987+144+34+13+1=271025

Mis cálculos diarios – Día 27 de octubre - Número 271025
Hoy, tres palíndromos de complejidad media:

271025=4×5×5×5×8+105×5×501+8×5×5×5×4
271025=5×(1441+5×8)+155×3×551+(8×5+1441)×5
271025=5×5×5×8×8+505×505+8×8×5×5×5

Mis cálculos diarios – Día 26 de octubre - Número 261025

261025 es hipotenusa en 22 ternas pitagóricas y cateto en otras 22.

Estas son las primeras:

Hipotenusa: 261025^2=14535^2+260620^2=22655^2+260040^2=33887^2+258816^2

Cateto: 261025^2=272585^2-78540^2=272585^2-78540^2=338249^2-215124^2

Mis cálculos diarios – Día 26 de octubre - Número 261025

261025 equivale a 5^2×53×197. Todos sus factores primos son del tipo 4K+1. Por eso se representa con seis sumas de cuadrados distintas, pues 6=(2+1)(1+1)(1+1)/2:

261025=105^2+500^2=148^2+489^2=175^2+480^2=216^2+463^2=279^2+428^2=337^2+384^2

Mis cálculos diarios – Día 26 de octubre - Número 261025

Este tipo de palíndromos solo lo veréis este año (o en el 2050, y yo no):

261025=5×(4×5+10401+5×4)×5

261025=5×(8×5×8+33×9×33+8×5×8)×5

261025=5×(7×9×7+9559+7×9×7)×5

Mis cálculos diarios – Día 25 de octubre - Número 251025

Me apetecía construirlo, y aquí está:

251025=252525-25×(25×(-2+5)-25+2×5)

Mis cálculos diarios – Día 25 de octubre - Número 251025

Hoy contamos con dos pares formados por cubo y cuadrado:

251025=26780^2-895^3
251025=50^3+355^2

Mis cálculos diarios – Día 25 de octubre - Número 251025

Un palíndromo arbóreo algo excesivo:

251025=7+33+7+292+7+33+7+1991+7+33+7+292+7+33+7+19991+7+33+7+292+7+33+7+1991+7+33+7+292+7+33+7+199991+7+33+7+292+7+33+7+1991+7+33+7+292+7+33+7+19991+7+33+7+292+7+33+7+1991+7+33+7+292+7+33+7

Mis cálculos diarios – Día 24 de octubre - Número 241025

241025 es la suma de tres progresiones geométricas distintas:

241025=7775×(1+2+2^2+2^3+2^4)
241025=7775×(1+5+5^2)
241025=155×(1+6+6^2+6^3+6^4)

Mis cálculos diarios – Día 24 de octubre - Número 241025

241025 equivale a 5 sumas de números impares consecutivos:

5 impares desde 48201 hasta 48209
25 impares desde 9617 hasta 9665
31 impares desde 7745 hasta 7805
155 impares desde 1401 hasta 1709
311 impares desde 465 hasta 1085

Mis cálculos diarios – Día 24 de octubre - Número 241025

Palíndromo numérico para el número 241025:

241025=2×(191+2)×(2+191)+92029+(191+2)×(2+191)×2

Mis cálculos diarios – Día 23 de octubre - Número 231025

231025 es valor numérico de X^2+KY^2 para K=1..10

k=1 25^2+1×480^2
k=2 115^2+2×330^2
k=3 415^2+3×140^2
k=4 25^2+4×240^2
k=5 470^2+5×45^2
k=6 23^2+6×196^2
k=7 65^2+7×180^2
k=8 115^2+8×165^2
k=9 25^2+9×160^2
k=10 295^2+10×120^2

Mis cálculos diarios – Día 23 de octubre - Número 231025

231025 es el promedio entre dos cuadrados:

231025 =(455^2+505^2)/2

O bien:

231025 =455×505+50×25

Mis cálculos diarios – Día 23 de octubre - Número 231025

Construyendo un palíndromo paso a paso:

231025=5^2×9241=5×9241×5=5×(6+9229+6)×5