Antonio Roldán Martínez

Mis cálculos diarios – Día 9 de marzo - Número 9326

Cinco formas de generar 9326 con cifras simétricas:

9326=9298+8+9+2+9
9326=9307+7+0+3+9
9326=9137+7×3×1×9
9326=9182+2×8×1×9
9326=(-3+6/6+4)×4663

Mis cálculos diarios – Día 9 de marzo - Número 9326

Desarrollos varios del número 8326:

Suma de tres cubos: 9326=1^3+4^3+21^3

De tres cuadrados con bases en progresión: 9326=37^2+54^2+71^2

Tres semiprimos simétricos: 9326=2×3+2×4657+2×3

Dos triangulares: 9326=136×137/2+4×5/2

Mis cálculos diarios – Día 9 de marzo - Número 9326

Cuatro palíndromos similares:

9326=3+161+8998+161+3
9326=7+212+8888+212+7
9326=2+272+8778+272+2
9326=6+323+8668+323+6

Efectivamente, no es seguro que todo número sea extensible a primo de esta forma. Es un simple entretenimiento. Se podrían estudiar varios casos como el que propones.

Mis cálculos diarios – Día 8 de marzo - Número 8326

8326 equivale a la suma de los 32 números comprendidos entre 173 y
353:

Datos sumador y contador
Inicio 173
Final 353
Tipo Primo
Sumador 8326
Contador 32

Mis cálculos diarios – Día 8 de marzo - Número 8326

Hoy volvemos a las ternas pitagóricas, pues 8326 puede ser hipotenusa y
cateto en ellas:

Hipotenusa: 8326^21=874^2+8280^2

Cateto:
8326^24=33290^2-32232^2=95930^2-95568^2=753526^2-753480^2=17330570^2-17330568^2

Mis cálculos diarios – Día 8 de marzo - Número 8326

Cuatro sencillos palíndromos numéricos con resultado 8326:

8326=7×7+8228+7×7
8326=131+24×8×42+131
8326=161+29×3×92+161
8326=8+151+8008+151+8

Mis cálculos diarios – Día 7 de marzo - Número 7326

Hoy es un día de pequeñas propiedades:

Suma de seis factoriales: 7326=7!+6!+6!+6!+5!+3!

Tres cubos: 7326=6^3+13^3+17^3

Dos diferencias de potencias: 7326=87^2-3^5=223^3-3329^2

Cifras de la raíz de tres: 7326=1×7320+5+0!

Mis cálculos diarios – Día 7 de marzo - Número 7326

Siguen las pequeñas propiedades del 7326:

7326 es un número de Niven, múltiplo de la suma de sus cifras:
7326=(7+3+2+6)×407

Capicúas en progresión: 7326=2332+2442+2552=2222+2442+2662= …
Suma de dos triangulares: 7326=120×121/2+11×12/2

Mis cálculos diarios – Día 7 de marzo - Número 7326

Productos centrales en sumas palindrómicas:

7326=8+34×5×43+8
7326=3×6+18×5×81+6×3
7326=1+22+56×2×65+22+1
7326=4×9+39×2×93+9×4

Mis cálculos diarios – Día 6 de marzo - Número 6326

El número 6326 es semiprimo (6326=2×3163), suma simétrica de semiprimos (6326=2×13+2×3137+2×13), e interprimo (promedio entre sus primos cercanos), pues 6326=(6323+6329)/2.

Mis cálculos diarios – Día 6 de marzo - Número 6326

6326 se extiende a un número primo si le adosamos bilateralmente las cifras 1, 3, 7 o 9 en número conveniente:

1116326111
333333333333333363263333333333333333
763267
777763267777
99999632699999
9999996326999999
9999999996326999999999

Mis cálculos diarios – Día 6 de marzo - Número 6326

Para finalizar hoy, dos palíndromos numéricos:

6326=2×5×5+6226+5×5×2

6326=2×9×(161+8)+242+(8+161)×9×2

Mis cálculos diarios – Día 5 de marzo - Número 5326

5326 es la concatenación de 53, primo número 16, con 26 compuesto también de orden 16.

Y se genera con siete factoriales:
5326 = 7!+(5!+3!+2!)×2!+4!+3!

Mis cálculos diarios – Día 5 de marzo - Número 5326

Algunas sumas con resultado 5326:

Cuadrados de primos:
71^2+13^2+7^2+7^2+3^2+3^2

Números de Fibonacci: F(19)+F(16)+F(12)+F(7)+F(2)=4181+987+144+13+1

Triangulares: 102×103/2+11×12/2+3×4/2+1×2/2

Capicúas: 5225+101

Mis cálculos diarios – Día 5 de marzo - Número 5326

Hoy, tres sumas palindrómicas con sumandos que son productos también palindrómicos:

5326=3×7×3+25×4×52+3×7×3
5326=4×5×4+14×9×41+4×5×4
5326=7×5×7+26×3×62+7×5×7

Mis cálculos diarios – Día 4 de marzo - Número 4326

Hoy comienzo con desarrollos sencillos:

4326 es suma de tres números de Fibonacci:
4326=F(19)+F(12)+F(2)=4181+144+1
Una escala de cifras descendente:
4326=9-8-7+6+5+4321+0

Dos progresiones geométricas:
4326=618×(1+2+4)=206×(1+4+16)

Mis cálculos diarios – Día 4 de marzo - Número 4326

Definitivamente, este no es buen año para buscar los primeros primos. Creo que nunca tuve que llegar al 71:

4326 = 2×3×((5+7)×(11+13+17+19+23)-29-(31+37+41)-43-(47+53)-59+61-67+71)

Mis cálculos diarios – Día 4 de marzo - Número 4326

Un palíndromo numérico de despedida:

4326=2×(11+8)(8+11)+2882+(11+8)(8+11)×2

Mis cálculos diarios – Día 3 de marzo - Número 3326

3326 es un número semiprimo (3326=2×1663) e interprimo (promedio entre dos primos consecutivos), ya que 3326=(3323+3329)/2.

Otra propiedad: si lo multiplico por la suma de sus cifras resulta un capicúa:3326×(3+2+2+6)=46564

Mis cálculos diarios – Día 3 de marzo - Número 3326

Juegos de cifras con el 3326:

Monocifras: 3326=3333-3-3-3/3

Decrecientes:3326=3322+1+1+0!+0!

Pandigitales: 3326=4-2-0!+5×(8-6+3)×7×19

Simétricas: 3326=1+2×1661+2+1

Mis cálculos diarios – Día 3 de marzo - Número 3326

Sumas y productos formando un palíndromo numérico:

3326=2+131+15×4×51+131+2
3326=151+24×3×42+151
3326=6+161+2992+161+6
3326=191+23×4×32+191

Mis cálculos diarios – Día 2 de marzo - Número 2326

El cubo de 2326 es un número pandigital con repetición, pues usa todas las cifras repitiendo el 1:

2326^3=12584301976

Mis cálculos diarios – Día 2 de marzo - Número 2326

2326 es un número semiprimo (2326=2×1163) y es número de Smith, ya que sus cifras suman igual que las de sus factores:

2+3+2+6=2+1+1+6+3

Mis cálculos diarios – Día 2 de marzo - Número 2326

Dos palíndromos numéricos para finalizar:

2326=2×9×9+2002+9×9×2

2326=2×8×8×9+22+9×8×8×2

Mis cálculos diarios – Día 1 de marzo - Número 1326

Los cálculos de marzo comienzan con un número triangular, pues
1326 = 51×52/2

Esto abre la puerta a que sea suma de números enteros consecutivos, por ejemplo, en los intervalos (441, 443), (330, 333), (105, 116), (96,108), …

Mis cálculos diarios – Día 1 de marzo - Número 1326

1326 se genera con los siete primeros números primos:
1326 = 2×3×(5+7-11)×13×17

Con cinco factoriales:
1326 = 6!+5!×(3!-1!)+3!

Y con tres cuadrados de primos:
1326=31^2+19^2+2^2

Mis cálculos diarios – Día 1 de marzo - Número 1326

Cinco palíndromos numéricos para el día 1:

1326=2+11+25×52+11+2
1326=33+12×5×21+33
1326=2+212+898+212+2
1326=2+222+878+222+2
1326=555+6×6×6+555

Mis cálculos diarios – Día 28 de febrero - Número 28226

28226 es la suma de los 22 números oblongos (tipo N(N+1)) de índice par comprendidos entre 156 y 2970:

28226=12×13+14×15+16×17+18×19+…+52×53+54×55

Mis cálculos diarios – Día 28 de febrero - Número 28226

Para despedir febrero, tres palíndromos numéricos:

28226=8×9+28082+9×8
28226=2×7×9×7+26462+7×9×7×2
28226=4×8×7×9×7+2+7×9×7×8×4