Tatsuo Tabata

「小特集」中の誌上討論で、私は建設的な立場を取り、他説と自説の融合可能性をも指摘しましたが、小亀・高野両氏は他説をもっぱら排除する姿勢でした。（当時のことをかなりを忘れて、最近は小亀説をいささか異なった内容に誤解していました。）従って、私は高野氏と論争した結果、最終的には自説の勝利宣言をしながらも、彼の説の良い点も認めていたと思います。

鏡像逆転のいろいろな感じ方を説明する広義の鏡像問題を最初に扱ったのは高野氏でしたが、彼の原論文は、題名や緒言からは「鏡が左右を逆にして上下を逆にしないのはなぜか」という、いわゆる「鏡像の謎」（狭義の鏡像問題）のみを扱っているように見え、それにしては不要なことまで論じている、という感じでした。それで、Corballis、Tabata-Okuda、小亀の反論が出て、その後、高野・吉村両氏の討論から高野説の真意が分かり、これと同じ土俵で論じるYoshimura-Tabata論文が出た次第です。広義の鏡像問題が何らかの説で解明されるとすれば、早咲さんが「答え合わせ」として取り上げられたのは正しいです。

小亀説（小亀氏は何年か前に亡くなられました）は光学反転一点張りでした。
CGを使わないので、CG座標系のことを知りませんでした。検索してみると、ソフトウェアによって右手系のものと左手系のものがあるそうですが（https://fujiwaratko.sakura.ne.jp/infosci/modeling1.html#:~:text=右手系と左手系,注意する必要がある%E3%80%82）。
人間の心臓はまれに右にある人もいるということで、正規固有座標系の定義には使われませんが、心臓の位置の多数派にとっては、自分の同座標系の記憶には、「心臓のある方が左」というのが便利で、広く使われているかも。

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ところで、このスレッドの元になった早咲さんのブログ記事の題名に「答え合わせ」とありますが、昨日、テレビのニュースで、「」付きのこの言葉を見ました。それで、これは流行語の一つだろうかと思い、ネット検索をして、日本テレビ系ドラマ『恋です! 〜ヤンキー君と白杖ガール〜』主題歌「こたえあわせ」というものがあることを初めて知りました。流行に疎い私です。

いろいろな謎は次第に解かれて行く運命にあります。CorballisやTabata-Okudaの論文、McManusの著書などを読んでいなくても、鏡像の左右逆転の謎を左右軸の従属性で説明する人を最近は時たま見かけます。それでも、この謎はまだ当分、謎として存在し得るでしょう（Yoshimura-Tabata論文のレフェリーもそういう意味のことを述べていました）。また、これが謎でなくなっても、幾つもの新しい謎が登場して来ることでしょう。

おはようございます。個人的にあやふやであっても（私自身、左右の認知はあやふや）、社会的に規定されている（辞書などで説明されている）形に則って客観的な説明のできる認知は「物理的」と言って良いと思います。

人（自分以外の他の人）の向きの認知ですか。単に向きを知るだけならば、その結果は物理的でしかありませんが、「あの人は私の方を向いて、私をジロジロみているようだ」などと思えば、心理的認知が入って来ます。鏡像において逆転したと見る向きの認知について言えば、認知結果というより、固有または共有座標系の選択過程に狭い意味での心理が無意識に入って来るように思います。

ここで述べていらっしゃることは、ほぼ同感です。ただ、「正規座標系」の定義をあらかじめ、『「上下（頭足--人体の場合--）・前後（腹背）・左右」が「xyz右手座標系」と同等な系』とでも述べておきたいところです。Tabata-Okuda論文では、辞書の「北を向いて（立って）いる人体の西側の方」と言う「左」の定義を例として挙げています。「北を向いて」で前後の、暗黙の了解事項としての「（立って）」で上下の向きが指定されています。

先の返信で申し忘れましたが、上下前後が赤ちゃんの時に身につける本能に近い能力でも、左右はもう少し成長してから、一部の民族を除いて（民族によっては、左右に相当する言語・概念がないそうです）身につける言語・概念で、鏡像の謎では、この概念が重要です。多幡説で前提にしている「固有座標系の構築」について、同説は議論しないと言う姿勢ではなく、上下・前後・左右からなる座標系においての左右の従属性は、ガードナーが著書中に述べている、人体や多くの動物の外見の左右対称性から来ていることを論じており、同座標系の固有・共有や他の面についても議論があれば受けて立つ姿勢です。

おっしゃる通り、認知という作用は心理的なものです。ただし、認知の内容ないしは結果が心理的なものと物理的なものに分けられる、という意味で、狭い意味の心理的認知と物理的認知があるでしょう。ここで言う「物理的」は「物理学的」とは異なり、客観的因子の存在と言うような意味です。

「心理的」を広い意味に捉えていらっしゃいますね。認知について考えるとき、心理的は、物理的の対義語になるような狭い意味にとるのが適当だと思います。そうすれば、感情や心情によって変わり得るような認知結果は心理的と言えますが、客観的な事情から説明できる特定の型の認知結果は物理的認知と言えると思います。

早咲さんのブログ記事への私のコメントへのご返信には、今日（11/25）の午前にようやく気付きました［それで、先日（たまたま、ご返信の翌日だったようですね）書かれた「返信ありがとうございます」の意味がようやく分かりました］。従って、ご返信への返信はこのスレッドでの私の先のメッセージではなくて、ブログ記事のコメント欄に今日、記した次第です。それに対して、ご質問・ご感想がありましたら、こちらにでもお書き下さい。

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早咲さんがGoogle先生と議論されているのを読み、私はChatGPTに質問してみました。ガードナーの本以後に「鏡の謎」について書かれた文献を挙げて下さいと、英語で尋ねたのです。すると、高野説や多幡説の原論文などを述べてくれましたが、これらの論文の掲載誌や高野氏のファーストネームなどが間違っていたので指摘すると、再度調べて訂正してきました。知らなければ最初の結果を信用するところですから、ChatGPTの答えも危ないものです。もっと新しい関連論文も調べましょうかなどと提案してきたので、調べて貰い、コピーしておきました。どの程度関連があるのか、暇な時にそれらの論文にあたってみたいと思っています。

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（追伸）手首から先の議論がよく出てくるのは、enantiomorphの日本語訳が対掌体だからですね。手元の "The Concise Oxford of Current English" のenantiomorphの説明を見ると "a mirror image" とあり、これでは鏡像のことをよく理解していないと意味が把握できません。この辞書の説明によれば、ガードナー説は、その詳細文を省けば、「鏡は鏡像を作る」と述べたことになります。その点、この語の日本語訳はよくできています。掌の上部は、指先（かざして見る時）、手首（垂らしたまま見る時）のどちらと思っても良いでしょう、一貫して思いさえすれば。

　ご覧下さった拙文の冒頭にガードナー『自然界における左と右』の書名があります。早咲さんはこの本を読まれませんでしたか。同書の冒頭（1~3章）に鏡の謎が扱われています。私は旧版（1964）の和訳を読み、新版（第3版、1990）の原書を買っていたので、この謎の論文を書く際、原書の関連箇所だけを急いで読みました。彼は鏡は非対称なモノをその対掌体（enantiomorph）に変えると述べており、それは誠に正しいのですが、左右が逆になるというのは「言葉上の便宜に過ぎない」というような表現で切り捨てているからでしょうか、心理学者たちから賛否両論が出たのでした。
　固有座標系の絵を楽しみにしています。

　左右を混乱し易いので、鏡の謎に興味を持ったのでしょうか。朝永博士はファインマンと同じ説明をしながら、納得はしておられませんでしたので、当時ご存命だった博士宛の手紙の形で『鏡...世界』の出版社へ私の考えを書き送りました。期待はしていませんでしたが、お返事はなかったです。私の手紙は「左右軸従属説」に近いながら、「3次元的に決まる向きが逆になる」と、分かりにくい表現をしたものでした。水平鏡で上下が逆と見る場合も含めようとしたためです。その辺のことから、「左右軸従属説」にたどり着くまでの話をhttp://ideaisaac.web.fc2.com/tabfj2.html#sec9に書いてあります。

　早咲さんは左利きですか。私は幼い頃に左利きになりかけたのを直されたので、箸や鉛筆は右利きの持ち方で、真似事程度のソフトボールや野球も右利きでしたが、ドライバーや歯ブラシの使用などは左利きになっています。それで、何かの左右を問われると判断を間違えることがよくあります。そういう私が鏡像の謎について論文を書いたのは妙なことです。この謎について興味を持ったきっかけは、朝永振一郎著『鏡のなかの世界』中の同題名のエッセイを読んだことでした。

　円筒座標説と多幡説（直交座標使用）に互換性はないです。上下、前後の区別がある場合にのみ左右があり得るので（2次元的な文字の場合でも、それがのっている媒体の表面が前で、裏面が後ろに相当）、鏡像の謎を論じるには、直交座標系が不可欠です。ところで、古来の鏡像の謎は、本来、先のコメントに書きました例のように、「右投手の姿をどう映しても、鏡像は左投手の姿になる」のはなぜか、というような意味に捉えるべきと思います。そうすれば、謎そのものを否定する説（例えば小亀や前野の説）は出て来ないでしょう。（円筒座標説で「前後」について明確な言及をしていないのは、謎そのものに出て来ない向きだからかと思われます。）